孔枫本来想著和沈光介绍身边秦明功,话说到一半就被他生生咽下去了。
眼角余光扫过沈光试卷。
上面竟然满满当当写著答案!
饶是心里有些准备,孔枫仍是不由得暗道一声:
厉害。
高三非竞赛生,一个半小时时间,能把他孔枫亲手出的题目写完,这件事本身太不可思议。
而且孔枫扫了眼卷子上最后一道大题,答题区布满了整齐、细小的数学算子符號。
因为篇幅限制,沈光解答最后一题的字號只有前面的四分之一左右。
却显得更美观。
孔枫粗略数了数,单单最后一道大题的解题过程,沈光就至少写了三百行往上。
第一问结果p=2/3,完全正確。
不提第二问证明过程是否完备,单就从速度来看,沈光做太快了。
孔枫把时间定在一个半小时,其实是不想耽误沈光上课、吃午饭的时间。
內心深处,他並不觉得沈光能在规定时间內完成题目。
结果呢,沈光还真做完了。
“孔教授,你来了,这位是……”
沈光抬头看见孔枫,朝他打了声招呼后,转而看向一旁秦明功。
孔枫连忙介绍说:“这位是教育局秦主任,同时也是咱们省数学会副会长,我请他过来做个见证。”
“秦主任好。”沈光礼貌打招呼。
对方可是省实验中学校长见了都要客客气气的大人物,没想到竟然这么出现在他面前了。
秦明功笑了笑,“沈光同学好。老秦,咱们去隔壁说,都站这儿太累。”
“好,沈光同学,我们去隔壁会议室做个简单交流,可以吗?”
“没问题。”
很快,三人一起来到1302会议室。
坐下后,孔枫给沈光同样倒了杯茶。
那边秦主任笑著说:“沈光同学,我这次也算托你的福,才能喝到孔教授亲手泡的茶,你可能不知道,孔教授是『新世纪百千万人才工程国家级人选』,晨星奖提名,再有几年说不定就被评为……”
“行了老秦,打住,咱们说正事。”孔枫挥挥手,看向沈光,“你坐这稍等会儿,我看看这张卷子。”
“好的,孔教授。”
说罢,孔枫盯著手里试卷仔细看了起来,一旁秦明功同样凑过来想看看到底怎么一回事。
秦主任走行政很多年依然宝刀不老,这种高中水平的卷子他看起来也算游刃有余。
“对。”
“这道也对。”
“全对。”
很快,孔教授和秦主任发现,这套他拿出来考验沈光的“二测”卷子,沈光答了满分。
当然也不是没有瑕疵。
比如沈光做的最后一道大题,解题过程近四百行。
这种复杂至极的解题办法,不可能是標准答案。
但这不妨碍沈光做对了。
只能说,他拥有极端扎实的数学理论基础,对解析几何有非常深厚的理解。
因此沈光才能用普通高中生应对高考的解题办法,把这道对標cmo的大题答出来。
近四百行解题过程,环环相扣,任何一行出现问题,都会导致最后答案出现偏差。
可沈光的卷面是如此整洁,没有任何涂改痕跡。
这份把控能力是什么概念?!
在孔枫看来,即使是他亲手带的研究生,用沈光的办法来做这道题,也绝对做不到他这种程度。
此人,数学天赋恐怖至极!
孔教授还没开口,那边秦主任已经毫不吝嗇自己讚美,先表扬上了,“不错不错,沈光同学数学真的有天赋,我有些好奇,你怎么不参加数学竞赛呢?感觉很多省一学生,也做不到你这种水平。你去参加国赛,指定能给咱们粤东省抱回来个金牌!”
“秦主任过奖。之前没想过走数学竞赛的路,已经错过了。”沈光客气回应。
秦明功皱眉,“可惜,我还想著……”
孔教授反应过来,连忙接过话茬,“真没想到,我出的这套试卷依然没能难住你,沈光,我上高中时,比不过你。”
“老孔,你这话有点过于谦虚了,沈光同学表现的是好,我看著喜欢,但你那时候也不差啊,我记得你高二还拿了块cmo金牌吧。”
孔枫连连摆手,“不提这个,沈光,关於这套卷子,你有什么想问的吗?”
原本,沈光在这张卷子上答了满分,孔枫不会有此一问。
可毕竟最后一道大题沈光计算过程太过冗长,他希望能稍微点拨一下这名高中生,有这份情谊在,之后再做交流,双方也能亲近许多。
“我尝试將问题中的椭圆和拋物线推广成一般的二次曲线,研究它们在相交於四个点的前提下,四点共圆的代数条件。在这个过程中,我发现条件可以简化成两条二次曲线的某个射影不变量等於零。”
沈光一开口,就成功吸引了孔教授、秦主任的注意力。
“继续。”
“我还注意到,在这道题目中,圆、椭圆和拋物线之间存在特殊关係,我尝试用反演变换、配极变换,把复杂的共圆条件转化为更简单的性质,我甚至能模糊感受到背后有一个更统一的理论……”
说到这沈光摊了摊手,“不过受限於知识储备,我好像没有必要的数学工具来解答这些问题……”
非专业人士很难想像沈光说出这番虚心甚至带点自嘲的话后,孔枫和秦明功心里的感受。
这真是高三学生能说出的话?
两人对视一眼,从对方脸上神情变换中看出来很多东西。
费了好大力气,孔教授才收起古怪表情,做了一次深呼吸后开口道:“沈光,你说的这些已经涉及到代数几何、射影几何里相对晦涩难懂的知识,而你刚刚说的数学工具,確实有射影几何齐次坐標,代数几何环论等办法,能帮你快速得到题目答案。”
一旁的秦明功看著眼前一幕,只觉得非常神奇。
如果一名985数学院大四学生和他们说出这样的话,秦明功会觉得对方学习很努力,但算不得惊艷。
可沈光只是一名高三学生啊。
他竟然用初等数学的思考方式,去推演让大四学生都感觉复杂的高等数学知识。
比如他在卷子最后一题写下的解题过程,明明很多定理,高中竞赛资料上有,沈光却用自己的办法去推算,再在规定时间內给出答案。
这一刻,秦明功觉得,如果让沈光接受专业的竞赛训练,他一定能给粤东省捧回一块cmo甚至imo(国际数学奥林匹克竞赛)金牌来。